第一章 绪论

一、雷达基本概念

Radar = Radio Detection and Ranging（无线电探测和测距）

基本功能：利用目标对电磁波的散射获得目标信息。

1. 雷达回波可提供的信息

信息 实现方式
距离 发射脉冲回波时延 $t_r = 2R/c$
速度 多普勒频移 $f_d = 2v_r/\lambda$
角度方向 天线指向（最大信号法/等信号法）
目标尺寸 信号分析与散射反演
目标形状与成分 高分辨力成像
运动部分 回波调制特性分析

2. 雷达坐标系

坐标系 参数
球（极）坐标系 斜距 $R$、仰角 $\beta$、方位角 $\alpha$
圆柱坐标系 水平距离 $D = R\cos\beta$、方位角 $\alpha$、高度 $H = R\sin\beta$

3. 基本测量公式

  • 测距： $R = c,t_r / 2$
  • 测角： 利用天线方向性，接收回波最强时波束指向为目标方向
  • 测速： $f_d = 2v_r/\lambda$，$v_r = v\cos\theta$
  • 距离分辨力： $\Delta R = c\tau/2 = c/(2B)$
  • 角分辨力： $\Delta\varphi = k\lambda/D$

常见时延-距离换算：$1\mu\text{s} \to 0.15\text{km}$，$6.67\mu\text{s} \to 1\text{km}$，$1\text{ms} \to 150\text{km}$

二、雷达发展史

时期 关键事件
1865 麦克斯韦提出电磁场理论
1888 赫兹发现电磁波（产生、接收、散射）
1896 马可尼发明无线电，1901 年跨大西洋通信
1904 赫尔斯迈耶发明原始的船用防撞雷达（Telemobiloscope）
1928~1940 霍尔曼等人奠定现代雷达与微波技术基础
1937 沃森‑瓦特建立第一套防空雷达系统（Chain Home）
二战时期 雷达大放异彩：英国 Chain Home、美国 SCR‑268/270/271、多腔磁控管、电子对抗
50~60 年代 相控阵雷达、超视距雷达（OTHR）；”铺路爪”、”朱迪眼镜蛇”
70 年代至今 SAR/ISAR/InSAR、机载预警、双多基雷达、LPI、MIMO 雷达

当前雷达面临的”四大威胁”

  1. 电子侦察与干扰
  2. 低空/超低空飞机和导弹
  3. 隐身飞行器
  4. 反辐射导弹

应对技术： 参数捷变、功率合成、匹配滤波、相参积累、CFAR、多普勒滤波、低截获概率技术、扩谱、超低副瓣天线、数字波束形成等。

三、雷达的基本组成

1
2
3
发射机 ← 同步器 → 接收机 → 信号处理 → 显示
  ↑                        ↓
收发开关 ← 天线 ← 伺服    数据处理
组成部分 功能
发射机 产生大功率脉冲：直接振荡式或主振放大式（相参）
天线 强方向性辐射/接收，波束越窄测角精度越高；机械扫描或电扫描
收发开关 收发共用天线时切换，保护接收机
接收机 超外差式：高放→混频→中放→检波→视放
信号处理 MTI/MTD、多普勒滤波、脉冲压缩、CFAR
数据处理 点迹关联、航迹跟踪

四、雷达的工作频率

波段 频率范围 说明
HF 3~30 MHz 天波超视距雷达 (OTHR)
VHF（米波） 30~300 MHz
UHF（分米波） 300~1000 MHz
L 1~2 GHz
S 2~4 GHz
C 4~8 GHz
X 8~12 GHz
Ku 12~18 GHz
K 18~27 GHz
Ka 27~40 GHz
mm 40~300 GHz 毫米波雷达

频率选择权衡：

  • 长波长：大气衰减小，灵敏度高
  • 短波长：距离/角分辨率高，天线增益高
  • 目标检测：目标尺寸 $\gg \lambda$ 时散射为主，RCS 大；$\ll \lambda$ 时绕射为主，RCS 小
  • 隐身目标：米波或毫米波极端较好

五、雷达的战术与技术参数

参数类型 包含内容
战术参数 威力范围、多目标能力、精度、分辨能力、体积重量、可靠性等
技术参数 天线波束（形状、宽度）、增益、带宽、频率范围、灵敏度、功率等

六、雷达分类

分类方式 类型
平台 太空、空中、地面、海上（空基/地基/海基）
作用 探测、定位、跟踪
信号形式 脉冲、连续波、脉冲压缩（LFM/相位编码）
角度跟踪 单脉冲、圆锥扫描、隐蔽锥扫
天线扫描 机械扫描、相控阵、频扫

七、课程信息

  • 教材： 《雷达原理》第六版（丁鹭飞）、《雷达系统》第五版（张明友）
  • 参考： 《雷达手册》（Skolnik）、《雷达信号理论》（林茂庸）
  • 考核： 平时作业与测试 30% + 课程设计 20% + 期末一页纸开卷 50%

八、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
脉冲雷达基本工作原理与组成 一/三 基本概念与组成 2
雷达基本分类与性能参数 四/五/六 频率、参数与分类
雷达技术发展方向 二 发展史

第二章 雷达作用距离

一、基本雷达方程

1. 功率密度与接收功率

距离 $R$ 处雷达发射信号功率密度：

$$S_1’ = \frac{P_t}{4\pi R^2}$$

考虑定向天线增益 $G_t$：

$$S_1 = \frac{P_t G_t}{4\pi R^2}$$

目标接收功率（$\sigma$ 为目标 RCS）：

$$S_2 = \frac{\sigma S_1}{4\pi R^2} = \frac{\sigma}{4\pi R^2} \cdot \frac{P_t G_t}{4\pi R^2}$$

雷达收到回波功率：

$$P_r = A_r S_2 = \frac{P_t G_t A_r \sigma}{(4\pi)^2 R^4}$$

2. 最大作用距离（基本形式）

收发分置天线：

$$R_{\max} = \left[ \frac{P_t G_t A_r \sigma}{(4\pi)^2 S_{i\min} } \right]^{\frac{1}{4} }$$

收发共用天线（$A_r = A_t = A$, $G_r = G_t = G$）：

$$R_{\max} = \left( \frac{P_t G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 S_{i\min} } \right)^{\frac{1}{4} } = \left( \frac{P_t A^2 \sigma}{4\pi \lambda^2 S_{i\min} } \right)^{\frac{1}{4} }$$

其中 $A = \frac{G \cdot \lambda^2}{4\pi}$。

⚠️ 雷达实际作用距离受 $\sigma$、$S_{i\min}$、噪声和干扰影响，具有不确定性，服从统计学规律。

3. 波长对作用距离的影响

  • 天线面积不变 → 波长 $\lambda$ 增加 → 增益下降 → $R_{\max}$ 下降
  • 天线增益不变 → 波长 $\lambda$ 增加 → 天线面积增加 → $R_{\max}$ 增加

二、目标雷达截面积（RCS）

1. 定义

$$\sigma = \frac{4\pi P_\Delta}{S_1}$$

即：远场条件下，目标处每单位入射功率密度在接收机处单位立体角内产生的反射功率乘以 $4\pi$。

2. 点目标 RCS 与波长的关系

区域 条件 特点
瑞利区 $2\pi r \ll \lambda$ 截面积由体积决定，非形状
振荡区 $2\pi r \approx \lambda$ 振荡变化
光学区 $2\pi r \gg \lambda$ 多数雷达目标处于此区

降低工作频率可减小云雨回波影响而不明显减小正常目标截面积。

3. 常见目标 RCS 值（微波波段）

目标类型 $\sigma$ (m²)
小型歼击机 2
大型歼击机 6
中型轰炸机/客机 20
大型轰炸机/客机 40
小型船艇 0.02~2
隐身目标 显著小于同尺寸常规目标

4. 复杂目标 RCS

  • 不同照射方向 $\sigma$ 不同
  • 分解为独立散射体，总 RCS 为各单元矢量和
  • 观察方向变化时各单元信号相位变化，产生起伏回波

三、最小可检测信号与信噪比

1. 检测系统框图

1
接收信号 → 匹配接收机 → 检波器 → 检波后积累 → 检测装置（门限比较）

2. 灵敏度与噪声系数

$$S_{i\min} = F k T_0 B_n \left( \frac{S}{N} \right)_{o\min}$$

符号 含义
$F$ 噪声系数
$k$ 玻尔兹曼常数 ($1.38 \times 10^{-23}$ J/K)
$T_0$ 标准室温 (290K)
$B_n$ 接收机噪声带宽
$(S/N)_{o\min}$ 最小输出信噪比

3. 检测因子 $D_0$

$$D_0 = \left( \frac{S}{N} \right){o\min} = \left( \frac{E_r}{N_0} \right){o\min}$$

检测因子表示的雷达方程：

$$R_{\max} = \left( \frac{P_t G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 k T_0 B_n F_n D_0} \right)^{\frac{1}{4} }$$

能量形式：

$$R_{\max} = \left( \frac{E_t G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 k T_0 F_n D_0} \right)^{\frac{1}{4} }$$

带宽校正（中频失配）：

$$R_{\max} = \left( \frac{E_t G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 k T_0 F_n C_B D_0} \right)^{\frac{1}{4} }$$

四、门限检测与检测性能

1. 检测的四种情况

真实情况 判断结果 类别
有目标 有目标 发现 $P_d$
有目标 无目标 漏报 $P_{la}$
无目标 无目标 正确不发现 $P_{an}$
无目标 有目标 虚警 $P_{fa}$

满足：$P_d + P_{la} = 1$, $P_{an} + P_{fa} = 1$

2. 奈曼-皮尔逊准则

给定虚警概率 $P_{fa}$ 下使发现概率 $P_d$ 最大（或漏警概率最小）。

3. 虚警概率

噪声包络振幅服从瑞利分布：

$$p(r) = \frac{r}{\sigma^2} \exp\left( -\frac{r^2}{2\sigma^2} \right), \quad r \geq 0$$

设门限 $V_T$：

$$P_{fa} = \int_{V_T}^{\infty} \frac{r}{\sigma^2} \exp\left( -\frac{r^2}{2\sigma^2} \right) dr = \exp\left( -\frac{V_T^2}{2\sigma^2} \right)$$

  • 虚警时间 $T_{fa}$：虚假回波平均间隔
  • 虚警总数 $n_f = T_{fa} B_{IF} = 1 / P_{fa}$

4. 发现概率

信号 + 噪声包络服从莱斯分布：

$$p_d(r) = \frac{r}{\sigma^2} \exp\left( -\frac{r^2 + A^2}{2\sigma^2} \right) I_0\left( \frac{rA}{\sigma^2} \right), \quad r \geq 0$$

$$P_d = \int_{V_T}^{\infty} p_d(r) dr$$

5. 检测性能结论

条件 效果
$V_T$ 一定，信噪比 ↑ $P_d$ ↑
信噪比一定，$P_{fa}$ ↓（$V_T$ ↑） $P_d$ ↓

典型值： 50% 发现概率需信噪比 ≈ 12.3dB；90% 需 ≈ 14.2dB

6. 恒虚警（CFAR）

噪声电平变化时，系统门限应相应变化以保持 $P_{fa}$ 恒定。

五、积累对作用距离的改善

1. 可积累脉冲数

机械扫描：

$$M = \frac{\theta_{\alpha 0.5} \cdot f_r}{\Omega \cdot \cos(\theta_e)}$$

其中 $\theta_{\alpha 0.5}$ 为半功率波束宽度，$f_r$ 为 PRF，$\Omega$ 为扫描速度，$\theta_e$ 为目标仰角。

2. 相干积累（检波前积累）

  • M 个中频信号同相相加 → 信号电压 ↑ M 倍 → 信号功率 ↑ $M^2$ 倍
  • 噪声功率 ↑ M 倍（相邻周期噪声统计独立）
  • 信噪比提高 M 倍

$$D_0(M) = \frac{D_0(1)}{M}$$

3. 非相干积累（检波后积累）

  • 包络检波非线性 → 信号与噪声相互作用
  • 信噪比提高 $\sqrt{M} \sim M$ 倍

$$D_0(M) = \frac{D_0(1)}{\sqrt{M} \sim M}$$

4. 积累效率

$$E_i(n) = \frac{D_0(1)}{M D_0’(M)} = \frac{1}{1 \sim \sqrt{M} } \leq 1$$

结论：积累降低了对单个脉冲信噪比的要求，客观上提高了雷达作用距离。

六、系统损耗

$$R_{\max} = \left( \frac{P_t G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 k T_0 B_n F_n D_0 L} \right)^{\frac{1}{4} }$$

$L > 1$（正分贝），主要损耗来源：

损耗类型 说明
射频传输损耗 馈线、收发开关等
天线波束形状损失 非矩形波束扫描的损失
叠加损失 信号处理过程中
设备不完善损失 非理想器件
其他损失 极化失配、信号处理损失等

七、传播影响

1. 大气衰减

条件 影响
$f < 1$ GHz（L 波段） 可忽略
$\lambda < 10$ cm（$f > 3$ GHz） 必须考虑
$f > 10$ GHz 频率越高衰减越严重
毫米波 衰减十分严重
恶劣气候（雨雾） 额外衰减
仰角越大 衰减越小

2. 大气折射与直视距离

  • 大气密度随高度变化 → 折射系数随高度减小 → 电波射线向下弯曲
  • 引起测距误差和仰角测量误差

雷达直视距离：

$$d_0 \approx \sqrt{2 a_e} (\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2})$$

$$d_0 \approx 4.1 (\sqrt{h_1(m)} + \sqrt{h_2(m)}) \ \text{(km)}$$

其中 $a_e = k a$ 为等效地球半径，$a = 6370$ km。

3. 地面/水面反射

地面反射使天线方向图产生花瓣状，作用距离随目标仰角呈周期性变化。

八、雷达方程的其他形式

1. 二次雷达方程

针对有应答机的合作目标，作用距离受上行和下行链路共同限制：

$$R_{\max} = \left[ \frac{P_t G_t G_r’ \lambda^2}{(4\pi)^2 S_{i\min}’} \right]^{1/2}$$

2. 双基地雷达方程

收发分置：

$$(R_t R_r)_{\max} = \left[ \frac{P_t G_t G_r \sigma_b \lambda^2 F_t^2 F_r^2}{(4\pi)^3 k T_0 F_n D_0 C_B L} \right]^{1/2}$$

3. 搜索雷达方程

$$R_{\max} = \left( \frac{P_{av} A_r \cdot \frac{T_f}{\Omega} \cdot \sigma}{4\pi k T_0 F_n D_0 C_B L} \right)^{\frac{1}{4} }$$

4. 跟踪雷达方程

$$R_{\max} = \left( \frac{P_{av} A_r \cdot t \cdot \sigma}{4\pi \lambda^2 k T_0 F_n D_0 C_B L} \right)^{\frac{1}{4} }$$

5. 分贝形式

$$4R_{\max}(\text{dB}) = P_t(\text{dB}) + 2G(\text{dB}) + 2\lambda(\text{dB}) + \sigma(\text{dB}) - 171\text{dB} - B_n(\text{dB}) - F_n(\text{dB}) - (S/N)_{o\min}(\text{dB}) - L(\text{dB})$$

九、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
掌握雷达距离方程基本形式及各参数作用 一、基本雷达方程 2
理解目标探测的物理过程 三、信噪比与检测因子
理解虚警概率、发现概率与信噪比关系 四、门限检测与检测性能 2
掌握积累对作用距离的影响 五、积累的改善
掌握雷达直视距离及计算方法 七、大气折射与直视距离
了解系统损耗 六、系统损耗 自学
了解大气衰减和地面反射影响 七、传播影响

第三章 雷达发射机和接收机

一、雷达收发系统概述

1. 系统框图

1
2
3
波形产生器 → 大功率放大器(HPA) → 滤波器 → 收发开关 → 天线
                                                              ↓
显示器 ← 信号处理 ← A/D ← 接收机 ← 低噪声放大器(LNA) ← 滤波器

雷达收发系统分为两个子系统：

  • 小功率部分：波形产生 + 接收机（~mW 级）
  • 大功率部分：大功率发射 + 收发开关（~kW ~ MW 级）

2. 发射/接收时序

  • 发射时：大功率脉冲输出（典型 10 kW ~ 1 MW）
  • 接收时：回波信号极微弱（10’s μW ~ 1 mW）
  • 收发隔离由 收发开关 实现

二、雷达发射机

1. 任务与基本组成

任务：产生满足要求的雷达发射信号（特定波形、频率、功率）。

理想发射机的要求：

要求 说明
足够的能量 保证探测到目标
易调制 产生所需波形
稳定性高 无杂散信号，获得良好杂波抑制
带宽可调 满足不同工作模式
高效率 降低系统功耗和散热需求
高可靠性 / 易维护 / 长寿命 实战可用性
体积小、重量轻 平台适配
价格合理 工程可行

2. 主要质量指标

指标 含义 影响因素
工作频率 输出信号频率 雷达用途、尺寸、大气衰减、反隐身/抗干扰
输出功率 送至天线输入端的功率 峰值功率 $P_t$、平均功率 $P_{av}$
总效率 $\eta = P_{av} / P_s$ 输出功率与输入总功率之比
信号形式 信号调制方式 决定雷达体制
信号稳定度/频谱纯度 参数随时间的不应有变化 规律性/随机性不稳定，寄生谱

频率选择的权衡：

频率 ↓ 频率 ↑
发射管尺寸大、重量重 发射管尺寸小
功率高 功率低
角分辨力要求天线大 相同角分辨力天线更小
大气衰减低 大气衰减高

输出功率相关公式：

$$E_t = P_{av} T_r = P_t \tau$$

$$\text{占空比 } D = \frac{\tau}{T_r}$$

3. 发射机类型（大纲要求）

类型 特点
单级振荡式 直接产生大功率射频脉冲，结构简单，频率稳定度较低
主振放大式 (MOPA) 先产生低功率稳定信号，再经多级放大，频率稳定度高，适用于相参雷达
固态发射机 用固态功率模块合成，可靠性高，寿命长，但单管功率有限
脉冲调制器 产生高电压脉冲调制信号，控制发射管工作

三、雷达接收机

1. 任务

从天线接收的微弱高频信号中，通过滤波从噪声和干扰中选择出回波信号，经放大和检波后送至信号处理器或终端。

2. 超外差接收机

原理： 将接收到的射频信号与本振混频，变为固定中频信号再进行放大和处理。

优点： 灵敏度高、选择性好、工作稳定、中频部分可标准化。

组成：

1
2
3
天线 → 接收机保护器 → 低噪声高放(LNA) → 混频器 → 中放(匹配滤波) → 检波器 → 视放 → 终端
                                             ↑
                                           本振
组成部分 功能
T/R 保护器 发射时短路接收机输入端，大信号限幅保护
低噪声高放 (LNA) 提高灵敏度，降低接收机噪声系数
混频器 + 本振 + AFC 将射频变为固定中频，频率跟踪
中放 匹配滤波，提供主要增益 (120~160 dB)
AGC 自动增益控制，调整动态范围
检波器 包络检波 / 同步检波 / 相位检波

3. 数字接收机

1
RF/IF 模拟 → A/D → cos(ω₀n) / sin(ω₀n) → 滤波 → 抽取 → I/Q 基带

四、接收机主要质量指标

指标 说明
灵敏度 $S_{i\min}$ 给定 $P_{fa}$ 下达到 $P_d$ 所需的最小输入信号功率，典型 $-120\sim-140$ dBw
工作频带宽度 瞬时工作频率范围，频率捷变雷达要求 10~20%
动态范围 接收机正常工作的输入信号强度范围，过载时 $80\sim120$ dB
中频选择与滤波 中频通常 $30\sim500$ MHz，考虑镜频抑制
工作稳定性 环境变化时性能受影响程度，现代相参雷达要求稳定本振
抗干扰能力 杂波抑制 (MTI/MTD)、有源干扰、假目标干扰
微电子化/模块化 MMIC、IMIC、ASIC 应用

五、接收机噪声与灵敏度

1. 噪声来源

  • 内部噪声：馈线、放电保护器、高放、混频器产生
  • 外部噪声：天线热噪声、各种外部干扰

2. 电阻热噪声

$$\bar{u}_n^2 = 4kTRB_n$$

$$\text{额定噪声功率 } N_o = kTB_n$$

3. 等效噪声带宽

$$B_n = \frac{\int_0^{\infty} |H(f)|^2 df}{|H(f_0)|^2}$$

4. 噪声系数 $F$

$$F = \frac{S_i / N_i}{S_o / N_o} \geq 1$$

$$F = \frac{N_o}{N_i G_a} = 1 + \frac{\Delta N}{N_i G_a}$$

对数形式：$F(\text{dB}) = 10\lg(F)$

5. 级联电路噪声系数

$$F_0 = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1 G_2} + \cdots$$

结论： 前几级对总噪声系数影响最大，因此第一级必须采用低噪声高放（LNA），且增益要足够大。

6. 灵敏度公式

$$S_{i\min} = F k T_0 B_n \left( \frac{S_o}{N_o} \right)_{\min}$$

提高灵敏度的方法：

  1. 降低总噪声系数 $F$
  2. 中放采用匹配滤波器
  3. 尽量减小识别系数 $M$

7. 噪声温度 $T_e$

$$T_e = (F - 1) T_0$$

物理意义： 将接收机内部噪声等效为理想接收机天线电阻在温度 $T_e$ 时产生的热噪声。

$$\text{实际噪声温度 } T_s = T_e + T_A$$

六、接收机附属电路

1. AFC（自动频率控制）

调谐本振跟踪发射信号频率，保证中频稳定不变。

2. AGC（自动增益控制）

作用：

  • 跟踪雷达中归一化角误差信号
  • 抗干扰，防止接收机饱和过载

动态范围：

$$D = 10\lg\frac{P_{i\max} }{P_{i\min} } \text{ (dB)}$$

3. STC（灵敏度时间控制 / 近程增益控制）

作用： 防止近程杂波引起中放饱和

原理： 每次发射后产生与近程干扰功率变化规律匹配的控制电压，调整接收机增益。

七、雷达终端显示设备（自学）

类型 说明
A 显 / J 显 / A/R 显 距离显示器
B 显 / P 显 / 偏心 PPI 平面显示器
E 显 高度显示器

八、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
发射机任务与基本组成 二.1 任务与基本组成 2
发射机主要质量指标 二.2 主要质量指标
单级振荡/主振放大/固态/脉冲调制器 二.3 发射机类型
接收机组成与主要质量指标 三.2 超外差接收机 / 四 质量指标 2
噪声系数和灵敏度 五.4~6 噪声系数与灵敏度
动态范围、增益控制 六.2~3 AGC / STC
终端显示设备 七 自学 自学

第四章 目标距离测量与角度测量

一、距离测量概述

1. 基本概念

  • 斜距：电磁波传播方向的直线距离
  • 测量依据：$t_r = 2R / c$（回波时延）
  • 常用方法：脉冲法、频率法、相位法

2. 测距误差

$$\Delta R = \frac{R}{c} \Delta c + \frac{c}{2} \Delta t_r$$

误差来源 说明
电波传播速度变化 $\Delta R / R \approx 10^{-5}$，影响较小
大气折射 与折射率和目标高度相关
测读方法误差 人工：刻度、亮点直径、惯性；自动：计数脉冲不稳、量化误差

3. 距离分辨力

  • 人工测距：$\Delta r_c = \frac{c}{2} (\tau + d/v_n)$
  • 电子测距（单载频脉冲）：$\Delta r_c = c\tau / 2$
  • 脉冲压缩雷达：$\Delta r_c = c / (2B)$

4. 测距范围

概念 公式
最小可测距离 $R_{\min} = \frac{1}{2}c(\tau + t_0)$（受收发开关切换时间限制）
最大不模糊距离 $R_m \approx cT_r / 2$（受脉冲重复周期限制）

5. 距离模糊与解模糊

当回波时延跨越重复周期时产生测距模糊：

$$R = \frac{c}{2} (m T_r + t_r)$$

解模糊方法：

方法 原理
双重频法 用两个不同 PRF 分别测量，根据差值解模糊
舍脉冲法 每组发射 M 个脉冲，舍弃一个，根据回波缺失位置判模糊

二、脉冲法测距

工作原理： 测量目标回波滞后于主波的时间 $t_r$。

回波时刻定义：

  • 回波脉冲前沿
  • 回波脉冲中心（常用：包络检波 → 微分 → 过零点检测）

三、调频法测距

1. 调频连续波 (FMCW)

发射频率线性调制，回波与发射混频得差频：

$$f_b = \frac{B}{T} \cdot \frac{2R}{c} \Rightarrow R = \frac{f_b T c}{2B}$$

优点： 可测极近距离（数米），精度高，线路简单
缺点： 难同时测多目标；收发隔离困难

2. 脉冲调频测距

将调频与脉冲体制结合，差频信号经 FFT 提取距离信息。

误差问题： 混叠效应、量化误差、泄漏效应、栅栏效应（FFT 固有）

四、相位法测距

原理： 利用发射与回波信号间的相位差：

$$\Delta\varphi = \frac{4\pi f_0 R}{c} \Rightarrow R = \frac{\Delta\varphi}{4\pi} \cdot \frac{c}{f_0}$$

限制：

  • 相位差 $> 360^\circ$ 产生测相模糊
  • 目标反射引入附加相移

解模糊方法： 相位编码、双频率相位法、多频连续波 (MFCW)

五、距离跟踪

1. 人工距离跟踪

移动电刻度对准目标回波，从计数器读出距离。

电刻度产生方法：

  • 锯齿波电压法（粗测）
  • 相位法（精测）
  • 复合法（锯齿粗测 + 相位精测）

2. 自动距离跟踪

组成部分 功能
时间鉴别器 比较回波与跟踪脉冲时延差 $\Delta t$，输出误差电压
控制器 根据误差电压控制跟踪波门移动
跟踪脉冲产生器 产生所需延迟时间的跟踪脉冲

六、角度测量基础

1. 物理基础

  • 电波在均匀介质中直线传播
  • 天线的方向性（振幅和相位响应）

2. 功能参数

测角范围、测角速度、测角精度、角分辨力（取决于 $\theta_{0.5}$）

3. 天线方向图

  • 半功率宽度 $\theta_{0.5}$：$F(\theta_{0.5})/F(0) = 1/\sqrt{2}$
  • 主瓣内典型函数：余弦、高斯、辛克

七、振幅法测角

方法 原理 优点 缺点
最大信号法 最强回波时天线指向为目标方向 灵敏度高，充分利用信号能量 精度差（$20%\theta_{0.5}$），不能判别误差方向
等信号法 两重叠波束回波相等时交叠轴指向目标 精度高一个数量级，可判方向，抗干扰好 灵敏度有损失

等信号法实现：同时波瓣法、顺序波瓣法

八、相位法测角

1. 原理

利用多天线接收信号间的相位差：

$$\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} d \sin\theta \Rightarrow \hat{\theta} = \arcsin\left(\frac{\varphi\lambda}{2\pi d}\right)$$

测角范围 $[-\theta_{\max}, \theta_{\max}]$，$\theta_{\max} = \arcsin(\lambda/2d)$

2. 多值性问题（测相模糊）

$$\varphi = 2\pi N + \psi$$

解法：三天线法 — 两天线短间距（$d_{12}$）测不模糊粗值，长间距（$d_{13}$）测高精度值，联合解模糊。

3. 测角误差

$$d\theta = \frac{\lambda}{2\pi d \cos\theta} d\varphi$$

$d/\lambda$ 越大，精度越高，但测角范围越小。

九、天线扫描

扫描方式 特点
机械扫描 整体运动（笨重，速度低）、反射面运动（速度较高）、馈源变动（更轻更快）
电扫描（相位扫描） 阵列天线移相器控制波束指向，扫描速度极高，波束控制灵活；波束展宽、增益减小、系统复杂

相位扫描原理

$$F(\theta) = \frac{1}{N} \left| \frac{\sin[N\pi d/\lambda (\sin\theta - \sin\theta_0)]}{\sin[\pi d/\lambda (\sin\theta - \sin\theta_0)]} \right|$$

波束宽度： $\theta_{0.5} \approx 0.886\lambda/(Nd)$ 弧度

栅瓣抑制： $d/\lambda \leq 1/2$（避免栅瓣条件）

十、高度测量

由斜距 $R$ 和仰角 $\beta$ 计算：

$$h_t \approx R \sin\beta + \frac{R^2}{2a_e}$$（天线架设不高时 $h_t \approx R\sin\beta$）

十一、自动测角

1. 圆锥扫描

波束绕等信号轴圆锥旋转 → 回波幅度被正弦波调制 → 调制深度反映偏离大小，起始相位反映偏离方向。

2. 单脉冲测角

利用和差比较器同时形成和差波束：

  • 和信号 $\Sigma$：用于发射、测距
  • 差信号 $\Delta$：用于测角，反映目标偏离轴线的方向和大小

十二、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
脉冲法、调频法、相位法测距原理 二/三/四 测距方法 3
分析和计算目标距离参数 一.2 测距误差 / 一.5 解模糊
相位法、振幅法测角原理 七/八 测角方法 2
分析和计算目标角度参数 八.3 测角误差
仰角和高度测量 十 高度测量 1
距离跟踪及角跟踪原理 五 距离跟踪 / 十一 自动测角

第五章 运动目标检测及测速

一、多普勒效应

1. 基本原理

1842 年发现多普勒效应，1930 年应用于电磁波。

连续波情况：

$$f_d = \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{d\varphi_r}{dt} = \frac{2v_r}{\lambda}$$

  • 目标向雷达运动：$f_d > 0$
  • 目标远离雷达：$f_d < 0$
  • $v_r = v \cos\alpha$（径向速度）

窄带信号情况：

发射 $S(t) = \text{Re}[u(t) e^{j\omega_0 t}]$，回波高频相位差 $\varphi_r = -\omega_0 t_r$ 为时间函数。

2. 多普勒信息提取

$f_d$ 与 $f_0$ 相比很小（$f_d/f_0 = 2v/c$），提取 $f_d$ 要用差拍方法。

连续波多普勒雷达：

1
2
发射机(f₀) → 放大器 → 相位检波器 → 多普勒滤波器 → 指示器
      ↑ 少量耦合作为基准

固定目标：无交流输出；运动目标：输出 $U_r \cos(\omega_d t - \varphi_0)$

3. 脉冲工作时的多普勒效应

相干检波器输出：$u = U_0(1 + m\cos\phi)$，运动目标时 $\phi$ 随时间变化。

回波包络调制频率为多普勒频率 $f_d$，相当于对连续波多普勒信号的脉冲采样。

二、盲速与频闪

1. 盲速

当 $f_d = k f_r$（$k = 0, \pm1, \pm2, \ldots$）时，运动目标与固定目标无法区分：

$$v_{r0} = \frac{k}{2} \lambda f_r$$

$k=1$ 时为第一盲速。

原因： 采样使所有采样点落在正弦波同一相位点上。

2. 频闪（测速模糊）

当 $f_d > \frac{1}{2} f_r$ 时，频谱混叠，无法区分 $f_d$ 与 $f_d + k f_r$。

不模糊测速条件： $|f_d| \leq \frac{1}{2} f_r$

3. 测速模糊与测距模糊的关系

$$v_{r0} \cdot R_{\max} = \frac{c}{4} \lambda$$

两者相互制约，通常先保证测距无模糊，再解决测速模糊。

三、MTI 雷达工作原理

1. 基本思想

相参电压与回波比较相位 → 固定目标输出等幅脉冲串，运动目标输出调幅脉冲串 → 相消设备消去固定杂波。

2. 一次相消器（延迟对消）

$$H(j\omega) = 1 - e^{-j\omega T_r}$$

$$|H(j\omega)| = 2|\sin(\pi f T_r)|$$

频域特性： 在 $f = nf_r$ 处（固定杂波位置）形成凹口。

3. 数字相消器

1
相干视频 → 采样保持 → A/D → 数字延迟线 → 相减器 → D/A → 输出

四、盲速盲相的解决途径

1. 参差重复频率

采用多个 PRF 交替工作，将等效第一盲速提高：

$$K = \frac{v_{r0}’}{v_{r0} } = \frac{n_1 + n_2 + \cdots + n_n}{N}$$

（$n_1, n_2, \ldots, n_n$ 互为质数）

2. 盲相

点盲相： 差矢量与基准电压方向垂直时，投影为零。

连续盲相： 可能在扫描时丢失强杂波背景下的运动目标。

解决： 现代雷达使用正交双通道处理（I/Q）或矢量对消器。

3. 正交双通道处理（零中频）

$$U(t) = U_I(t) + U_Q(t) = \frac{1}{2} u(t) = \frac{1}{2} a(t) e^{j\varphi(t)}$$

可正确判断 $\omega_d$ 的正负，解决盲相问题。

4. 中频对消

直接在中频对消，避免盲相，但不能解决盲速。

五、回波与杂波频谱

1. 运动目标回波频谱

$$S_r(f) = U(f - f_0 - f_d) + U(f + f_0 + f_d)$$

谱线间隔 $f_r$，包络由 $\tau$ 决定。

2. 杂波频谱

  • 固定杂波：位于 $nf_r$ 处
  • 分布杂波（含内部运动）：谱线展宽，用高斯函数近似
  • 有平均速度的杂波：产生多普勒频移

六、MTI 滤波器

1. 一次相消器（非递归）

$$H(z) = 1 - z^{-1}$$

2. 递归型一次滤波器

$$H(z) = \frac{1 - z^{-1} }{1 - K z^{-1} }$$

$K \to 1$ 时凹口变窄，通带平坦，暂态响应变长。

3. 二次相消器

$$H(z) = 1 - k z^{-1} + z^{-2}$$

可进一步压制杂波。

七、MTI 质量指标

指标 定义
改善因子 $I$ $I = \frac{S_o / C_o}{S_i / C_i}$，输出信杂比与输入信杂比之比
杂波中可见度 SCV $\text{SCV} = \frac{C_i}{S_i} = \frac{I}{V_0}$，可检测到的杂波功率与信号功率之比

$$\frac{1}{I} = \frac{1}{I_{\text{扫描} }} + \frac{1}{I_{\text{杂波起伏} }} + \frac{1}{I_{\text{系统不稳} }} + \cdots$$

八、MTD（动目标检测）

为弥补 MTI 缺陷，由最佳滤波器理论发展而来。

优点：

  1. 增大信号处理的线性动态范围
  2. 增加一组多普勒滤波器组，更接近最佳滤波
  3. 可同时抑制地杂波和运动杂波
  4. 增加杂波图，检测切向飞行大目标

限幅的影响： 强杂波时使 $P_{fa}$ 增大、终端饱和，限幅会损失信号、展宽杂波谱。

线性 MTI： 通过 AGC 实现大动态范围，储存杂波图控制各距离单元增益。

九、脉冲雷达测速

与连续波不同，取样工作使信号频谱按 $f_r$ 周期重复 → 测速模糊。

不模糊测速条件： $f_{d\max} \leq \frac{1}{2} f_r$

解速度模糊的方法与解距离模糊相同（多重频等）。

十、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
动目标与固定目标信号区别 一.3 脉冲工作时多普勒效应 / 五.1 频谱 2
连续波多普勒雷达原理 一.2 信息提取
相干脉冲多普勒雷达原理 三 MTI 工作原理
MTI 及杂波抑制原理 三/六 相消器与滤波器 1
盲速、频闪产生条件及消除 二 盲速频闪 / 四.1 参差重频
盲相原因及解决 四.2~3 盲相与正交双通道
MTD 基本原理 八 MTD 1
测速相关问题 九 测速

第六章 雷达波形与模糊函数

一、常见雷达波形

1. 波形要求

  • 足够的能量（看得见）
  • 足够的分辨率（看得准）
  • 对回波有好的选择、屏蔽能力
  • 波形需与雷达用途、目标类型、环境匹配

2. 波形分类

波形类型 特点 能力
CW（连续波） 发射连续单频正弦波 通过多普勒发现目标，可测距离变化率，不能测距；收发隔离问题
FMCW（调频连续波） 频率调制连续波 通过频差测距，可测固定目标距离；收发隔离问题
脉冲雷达 发射脉冲，关闭时接收 可测距和距离变化率；收发隔离不是问题
相参脉冲串 各脉冲间相位关系固定 频谱为离散谱线，可测速
非相参脉冲串 相位关系不固定 频谱为连续谱

3. 脉冲串参数

$$D = \tau / T_r, \quad P_{av} = P_k \cdot D$$

$$R_u = c / (2 f_r)$$

二、模糊函数基础

1. 定义

两个相同目标 A、B，时延 $\tau$，多普勒 $f_d$：

  • A 回波：$u(t)$
  • B 回波：$u(t + \tau) e^{-j 2\pi f_d t}$

$$\chi(\tau, f_d) = \int_{-\infty}^{\infty} u(t) u^*(t + \tau) e^{j 2\pi f_d t} dt$$

2. 五个性质

性质 表达式 物理意义
① 原点对称 $$|\chi(\tau, f_d)|^2 = |\chi(-\tau, -f_d)|^2$$ 模糊曲面中心对称
② 原点极大 $$|\chi(\tau, f_d)|^2 \le |\chi(0,0)|^2 = E^2$$ 原点处最难分辨
③ 体积不变 $$\iint |\chi(\tau, f_d)|^2 , d\tau , df_d = E^2$$ 体积只取决于能量，与波形无关
④ 变换性 平方相位 → 模糊图旋转拉伸 可改变模糊图形状
⑤ 轴切割 $$\chi(\tau,0)$$ 距离模糊函数，$$\chi(0,f_d)$$ 速度模糊函数 分离分析（距离/速度维独立分析）

模糊原理： 体积不变，无法使 $\tau$ 和 $f_d$ 方向分辨力同时提高，必须折衷。

3. 距离与速度分辨力

  • 距离分辨力：信号频谱越宽越好
  • 速度分辨力：信号时域持续期越长越好
  • 例：LFM 脉冲信号兼具大时宽大带宽

三、典型信号的模糊函数

1. 恒载频矩形脉冲

  • 图形：”刀刃型”——沿 $\tau$ 轴三角形，沿 $f_d$ 轴 $\text{sinc}$ 形
  • $|\chi(\tau,0)| = T - |\tau|$，$|\chi(0,\omega_d)| = T |\text{sinc}(\omega_d T/2)|$

2. 均匀脉冲串

  • 中心主峰 + 多个副峰
  • $\tau$ 方向副峰间隔 $T_r$，$f_d$ 方向副峰间隔 $1/T_r$
  • 提高了速度分辨率，但出现测距测速周期性模糊

3. 相位编码信号（巴克码）

  • 通过相位编码获得大时宽带宽积
  • 模糊图为”图钉型”（接近理想）

四、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
雷达波形种类与主要参数 一 常见雷达波形 1
常规脉冲、LFM、相位编码波形 一/三 波形分类与信号类型
模糊函数定义与性质 二 模糊函数基础 3
雷达分辨力与模糊图关系 二.3 分辨力结论 / 三 典型信号
决定距离/速度分辨力的波形要素 二.3 / 三

第七章 雷达信号检测

一、概述

信号检测目标是获取目标回波的最佳处理方法。提高信噪比（SNR）的方法：

  1. 增大发射功率 $P_t$ — 受限于功率管
  2. 降低接收机噪声 — 取决于 LNA 噪声系数
  3. 信号处理 — 匹配滤波等

二、匹配滤波与相关接收

1. 匹配滤波器

在白噪声条件下，使输出信噪比最大的线性滤波器。

匹配滤波器冲激响应： $h(t) = k \cdot s(t_0 - t)$（即信号的时间反转 + 平移）

最大输出信噪比： $(S/N)_{o\max} = 2E/N_0$

2. 相关接收

类型 原理 用途
自相关 信号与自身延时相乘积分 提取周期性信号
互相关 接收信号与发射复本相乘积分 检测特定距离目标

信号与噪声不相关 → 相关器主要输出相关信号，保证高信噪比。

3. 匹配滤波与相关接收的关系

匹配滤波器可以获得同相关器一致的结果。相关器可用匹配滤波器代替。

三、典型雷达信号的最佳检测

1. 确知脉冲信号

似然比检测：

$$\Lambda(x) = \frac{p(x|s)}{p(x|0)} \geq \Lambda_0 \Rightarrow \int_0^T s(t)x(t)dt \geq \frac{1}{2}[E + N_0\ln\Lambda_0]$$

最佳检测器 = 匹配滤波器 + 门限判决器

2. 随机相位脉冲信号

随机相位原因：发射初相随机、传输条件变化、目标反射、目标运动。

最佳检测表达式涉及第一类零阶修正贝塞尔函数：

$$\bar{\Lambda}(x) = e^{-E/N_0} \cdot I_0(2\gamma/N_0)$$

其中 $\gamma = \sqrt{y_I^2 + y_Q^2}$ 为信号包络（I/Q 两路匹配滤波输出）。

3. 相参脉冲串信号

频谱为离散谱线，可用多级延迟线积累器实现匹配滤波。

四、二进制积累（多脉冲积累）

必要性： 单个脉冲信噪比低，需对整个脉冲串处理后再判决。

积累类型 特点 信噪比改善
相干积累 检波前直接相加，需已知相位关系 N 倍
非相干积累 检波后相加，不需相位关系 $\sqrt{N} \sim N$ 倍

五、恒虚警率（CFAR）处理

1. 必要性

固定门限下，杂波强度变化 → 虚警概率变化。CFAR 属于自适应门限检测。

2. 分类

类型 处理对象 特点
慢门限 CFAR 接收机内部噪声（慢变化） 类似 AGC，平滑滤波控制中放增益
快门限 CFAR 杂波干扰（快变化） 邻近单元平均，自适应调整门限

3. 质量指标

  • CFAR 性能： 实际达到恒虚警的程度
  • CFAR 损失 $L_{CFAR}$： 为达到原检测能力所需的信噪比增加量

4. 邻近单元平均 CFAR

在检测单元两侧取参考单元，平均后作为门限估计。存在杂波边缘效应（内侧虚警增加，外侧检测概率下降）。

六、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
匹配滤波器与相关接收原理 二 匹配滤波与相关接收 2
确知脉冲信号最佳检测 三.1
随机相位脉冲信号最佳检测 三.2
相参/非相参脉冲串最佳检测 三.3 / 四 二进制积累 2
二进制积累原理 四 多脉冲积累
快门限/慢门限 CFAR 原理 五 恒虚警率处理 2

第八章 脉冲多普勒雷达

一、基本概念

PD 雷达在 MTI 基础上发展而来，兼具脉冲雷达的距离分辨力和连续波雷达的速度分辨力。

1. 特点

  • 足够高的 PRF，使杂波和目标无速度模糊
  • 对脉冲串频谱单根谱线进行多普勒滤波（频域滤波）
  • 高 PRF → 通常产生距离模糊

2. 三种 PRF 的 PD 雷达对比

特性 低 PRF 中 PRF 高 PRF
测距 清晰 模糊 模糊
测速 模糊 模糊 清晰
信号处理 简单 复杂 复杂
旁瓣杂波电平 低 中 高
主瓣杂波抑制 差 良 优
分辨地/空动目标 差 良 优

二、机载 PD 雷达杂波

1. 下视几何关系

机载下视雷达的地面杂波分为三类：

杂波类型 来源 特点
主瓣杂波 天线主瓣照射区 强度最高，是主要干扰
旁瓣杂波 天线旁瓣照射区 多普勒范围宽
高度线杂波 雷达正下方地面 $f_d = 0$，垂直反射强

主瓣杂波多普勒中心频率：

$$f_{MB} = \frac{2v_R}{\lambda} \cos\varphi_0$$

主瓣杂波展宽：

$$\Delta f_{MB} \approx \frac{2v_R}{\lambda} \theta_B \sin\varphi_0$$

旁瓣杂波多普勒范围：$\pm f_{c\max} = \pm 2v_R/\lambda$

2. 无杂波区

适当选择 PRF，使地面杂波不重叠不连续，出现仅含接收机内部噪声的无杂波区。目标落入无杂波区时检测能力最强。

3. PRF 选择对杂波的影响

PRF $f_r$ 与 $f_{c\max}$ 关系 杂波情况 测量能力
低 PRF $f_r \ll f_{c\max}$ 杂波谱高度重叠 测距无模糊，测速模糊
中 PRF $f_r \approx f_{c\max}$ 杂波在频域/距离上均有部分重叠 测距测速均有模糊
高 PRF $f_r \gg f_{c\max}$ 有宽无杂波区 测速无模糊，测距模糊

三、PD 雷达典型框图

1. 信号处理流程

1
2
天线 → 收发开关 → 低噪高放 → 混频 → 中放 → 距离选通 → 单边带滤波
  → 主瓣杂波抑制 → 多普勒滤波器组(FFT) → 检波积累 → 门限检测

2. 关键模块

模块 功能
单边带滤波器 从脉冲串中提取单根谱线，变为等效连续波（丢失距离信息）
主瓣杂波抑制滤波器 跟踪并抑制最强的主瓣杂波（可达 60dB）
多普勒滤波器组 窄带滤波器组覆盖 $-f_r/2 \sim f_r/2$，数目 = 脉冲数 N
杂波跟踪器 闭环/开环跟踪主瓣杂波中心频率，适应载机速度和天线指向变化

3. 多普勒滤波器组实现

  • 模拟： 并联一组中心频率不同的窄带滤波器
  • 数字： N 点 FFT 实现 N 个滤波器，灵活可调

四、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
PD 雷达特点及应用 一 基本概念 / 应用场景 1
信号处理流程 三 PD 雷达框图 2
距离门划分 三.1 距离选通
主杂波/高度线杂波/旁瓣杂波抑制 二 杂波分析 / 三.2 主瓣杂波抑制 2
速度滤波原理与方法 三.2 多普勒滤波器组
重频变化对回波频谱影响 二.3 PRF 选择 1
分析和计算杂波谱关键参数 二 杂波参数计算

第九章 脉冲压缩雷达

一、脉冲压缩的基本概念

1. 问题：作用距离与距离分辨力的矛盾

普通脉冲雷达：

  • 提高 $R_{\max}$ → 需要大脉宽 $T$（增大信号能量）
  • 提高距离分辨率 → 需要小脉宽（$\Delta R = c\tau/2$）
  • 两者不可兼得，因为 $\Delta f = 1/\tau$，带宽受限

2. 脉冲压缩的解决方法

发射宽脉冲（保证能量）→ 接收时压缩为窄脉冲（保证分辨率）

核心： 使 $R_{\max}$ 和 $\delta_\tau$ 成为两个独立指标。

时带积： $D = B \cdot T$

  • $D = 1$：常规脉冲，不可压缩
  • $D > 1$：脉冲压缩信号（LFM、相位编码等）

二、常用脉冲压缩信号

1. 线性调频信号（LFM）

$$u(t) = A \cdot \text{rect}\left(\frac{t}{T}\right) e^{j\pi\mu t^2}$$

  • 瞬时频率线性变化：$f(t) = \mu t$，带宽 $B = \mu T$
  • 时带积 $D = BT \gg 1$
  • 脉压后脉宽：$\tau = 1/B$（仅与带宽有关）
  • 脉压倍数 = $D$，信噪比提高 = $D$
  • 主副比 ≈ 13.5 dB

2. 二相编码信号（BPSK / 巴克码）

$$u(t) = A \cdot \text{rect}\left(\frac{t}{T}\right) e^{j\psi(t)}$$

  • $\psi(t)$ 以码元宽度 $\tau$ 为单位在 $0^\circ$ 和 $180^\circ$ 间切换
  • 带宽 $B = 1/\tau$，时带积 $D = N$（码元个数）
  • 脉压后脉宽 = $\tau$，脉压倍数 = $N$
  • 主副比 = $N^2$（巴克码 $N=13$ 时 22.3 dB）

三、脉冲压缩的实现

1. 基本原理

脉冲压缩 = 匹配滤波。 匹配滤波器对宽脉冲回波处理后输出最窄脉冲。

2. 信号处理流程

1
宽脉冲 → 匹配滤波器 → 窄脉冲

对于相参脉冲串：

1
脉压信号 → A/D → 脉压 → MTI → MTD → 求模 → CFAR → 点迹

3. 实现方式

方式 特点
时域数字脉压 流水线处理，运算量大
频域数字脉压 批处理，运算量小
模拟脉压（中频） 传统方式
数字脉压（基带） 精度高，可编程

四、脉压性能指标

指标 公式 说明
压缩倍数 $D = BT$ 时带积
距离分辨力 $\delta_\tau = 1/B$ 由带宽决定
信噪比提高 $D = BT$ 倍 功率信噪比
主副比 LFM ~13.5 dB，巴克码 $N^2$ 加权可改善，但有失配损失

五、脉压雷达特点

优点：

  1. 发射宽脉冲，峰值功率受限下保证平均功率 → 作用距离
  2. 接收压缩为窄脉冲 → 距离分辨力
  3. 大带宽 → 抗干扰、抗截获能力强

缺点：

  1. 最小可测距离受脉宽限制
  2. 系统复杂，信号质量要求高
  3. 存在距离旁瓣 → 需加权 → 失配损失 1~3 dB

六、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
脉冲压缩基本工作原理 一 基本概念 1
LFM 脉冲压缩过程 二.1 LFM / 四 性能指标 1.5
相位编码脉冲压缩过程 二.2 BPSK / 四 性能指标 1.5
分析和计算脉压前后信号参量 四 性能指标计算

第十章 相控阵雷达

一、概述

相控阵雷达属于电扫描雷达，天线由许多辐射单元按规则排列组成，通过控制各单元的相位实现波束扫描。

特点： 远距、高精度、高数据率、高分辨率、多目标跟踪能力

二、相位扫描原理

1. 基本公式

N 元线阵方向函数：

$$F(\theta) = F_e(\theta) \cdot F_a(\theta)$$

$$F_a(\theta) = \frac{\sin(N\pi d \sin\theta / \lambda)}{N\sin(\pi d \sin\theta / \lambda)}$$

扫描时： 移相器引入相移 $\varphi = 2\pi d\sin\theta_0/\lambda$，使主瓣指向 $\theta_0$：

$$F(\theta) = \frac{\sin[N\pi d(\sin\theta - \sin\theta_0)/\lambda]}{N\sin[\pi d(\sin\theta - \sin\theta_0)/\lambda]}$$

2. 波束宽度

$$\theta_{0.5} \approx 0.886\frac{\lambda}{Nd} \text{ (rad)} \approx 50.8^\circ \frac{\lambda}{Nd}$$

$d = \lambda/2$ 时，$\theta_{0.5} \approx 100/N$ 度。

面阵： $\theta_{0.5} \approx 100/\sqrt{N}$ 度（$N$ 为总单元数）

3. 栅瓣抑制

避免栅瓣条件：$d/\lambda < 1/(1 + |\sin\theta_0|)$

最大扫描 $\pm 90^\circ$ 时：$d_{\max} = \lambda/2$

4. 扫描对波束宽度的影响

扫描角 $\theta_0$ 增大 → 波束展宽（因子 $1/\cos\theta_0$）

三、相控阵雷达组成

1
2
3
发射机 → 波束形成网络 → 相控阵天线 → 接收波束形成网络 → 接收机 → 数据处理
                  ↑                               ↓
            波束指向控制器                   显示器/中心计算机

相位扫描系统： 天线阵 + 移相器 + 波控器 + 多波束形成网络

四、馈电方式

方式 特点
强制馈电（串馈） 功率经传输线逐级耦合，移相器耐大功率
强制馈电（并馈） 功率均分至各单元，移相器功率小
光学馈电（透镜式） 前后两阵列 + 中间移相器，馈线简单
光学馈电（反射式） 阵列 + 反射板 + 移相器，结构简单

五、移相器

类型 特点
PIN 二极管移相器 开关式，改变传输线长度
铁氧体移相器 通过磁化状态改变相移
数字移相器 如 22.5°+45°+90°+180° 组合，步进式扫描

六、波控器与多波束

  • 波控器： 计算相移量，控制移相器
  • 多波束： 每个辐射单元接多个移相器 → 同时形成多个波束

七、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
相控阵雷达特点与发展趋势 一 概述 1
基本工作原理与组成框图 二 相位扫描原理 / 三 组成 2
波束扫描对波束宽度影响 二.4 扫描影响
相位扫描系统组成与原理 四 馈电 / 五 移相器 / 六 波控器 2
多波束形成原理 六 多波束
分析和计算波束相关参数 二.2~3 波束宽度与栅瓣 1

第十一章 合成孔径雷达

一、概述

SAR 是一种高分辨率成像雷达，可在能见度极低的气象条件下获得类似光学照相的高分辨雷达图像。

核心思想： 利用目标与雷达的相对运动，以小天线在不同位置接收回波，合成大孔径天线的效果。

二、原理

  • 距离向高分辨率： 脉冲压缩技术（大带宽信号）
  • 方位向高分辨率： 合成孔径原理（利用多普勒频移）

多普勒频移： 雷达沿轨道飞行时，目标与雷达相对运动 → 回波频率漂移 → 利用此现象改善方位分辨率。

方位分辨率与波长和斜距无关，是 SAR 的技术飞跃。

三、分类

分类方式 类型
载体 星载、机载、无人机载
视角 正侧视、斜视、前视
工作方式 条带式、聚束式、扫描式

四、SAR vs 真实孔径雷达

特性 真实孔径雷达 合成孔径雷达
天线 大孔径实孔径 小孔径合成大孔径
接收位置 同一位置 不同位置
方位分辨率 受天线尺寸限制 与波长和斜距无关

五、应用

军用： 全天候全球侦察、海洋监视、目标识别、反坦克雷场探测

民用： 地质勘探、地形测绘、海洋研究、农业林业、天文学

六、发展方向

  1. 多参数 SAR（多极化、多频段、多视角）
  2. 干涉 SAR（InSAR）— 三维地形测绘
  3. 动目标检测与成像（GMTI）
  4. 小型化与星座对地观测
  5. 实时信号处理与先进成像技术

七、大纲对应关系

大纲要求 对应内容 学时
SAR 发展现状 一 概述 / 三 分类 0.5
SAR 原理和基本信号处理方法 二 原理 / 四 对比 1
距离/速度二维压缩处理过程 二 脉冲压缩 + 合成孔径 0.5